Nombre de racines d'un polynôme de degré 2 - À retenir

Les racines d'un polynôme de degré 2 de la forme \(f(x)=ax²+bx+c\) avec \(a\ne 0\) sont les solutions de l'équation `f(x)=0`.

L'équation `f(x)=0` peut avoir :

• 2 solutions lorsque la parabole coupe deux fois l'axe des abscisses (axe horizontal). Le polynôme a deux racines ;

• 1 solution lorsque la parabole coupe une fois l'axe des abscisses (axe horizontal). Le polynôme a une racine double ;

• aucune solution lorsque la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses (axe horizontal). Le polynôme n'a pas de racine.